শুন্যে আমি

।মু. তারেক মনোয়ার।

ইগিত বসে বসে অংক কষছে। সবেমাত্র সে ক্লাস ফাইভে উঠেছে। এখন সে ভাগ অংক কষছে। সে একটি সংখ্যাকে ঐ সংখ্যা থেকে ক্রমে ছোট সংখ্যা দ্বারা ভাগ করে আসছে।

যেমনঃ
১০÷১০=১,
১০÷৯=১.১১,
১০÷৮=১.২৫,
১০÷৭=১.৪২৮৫৭,
১০÷৬=১.৬৬৭…,
১০÷৫=২,
১০÷৪=২.৫,
১০÷৩=৩.৩৩ …,
১০÷২=৫,
১০÷১=১০,
১০÷০=????

যখন সে ১০ কে শুন্য দ্বারা ভাগ করবে তখন সে কী লিখবে তার মাথায় আসছে না। দেখলো সে তার ভাগফল ক্রমান্বয়ে বাড়ছে কিন্তু শুন্য (০) এটা কী? সে বুঝার জন্য তার শিক্ষকের শরণাপন্ন হলো।

তার শিক্ষক বললো, ইগিত তুমি তো খুব ছোট, তোমার বুঝতে একটু কষ্ট হতে পারে। সে বললো, না না কোনো সমস্যা নেই। আপনি একটু বুঝিয়ে দিলেই সব ঠিক হয়ে যাবে। আচ্ছা, ঠিক আছে। এই বলে শিক্ষক শুরু করলো।

ধরো, একটি মেশিন আছে। সেটি কোনো কিছুকে পেলে উল্টিয়ে দেয়। ধরো, আমরা ঐ মেশিনে কোনো কিছু হিসেবে সংখ্যা দিবো। একবারে এক থেকে শুরু করে অনেক বড় সংখ্যা দিবো। একেবারে এক থেকে শুরু করে অনেক বড় সংখ্যা দিবো। ঠিক আছে?
-হুম।

ধরো, মেশিনটার নাম হলো, f(x)=1/x,
এখানে ধরো, x মানে অনেকগুলো সংখ্যা। প্রথমেই,  
f(1)=1/1,
f(2)=1/2=0.5,
f(3)=1/3=0.333…
f(4)=1/4=0.25,
f(5)=1/5=0.2,

খেয়াল করবে কিন্তু কী ঘটছে??
-আচ্ছা।

f(6)=1/6=.1667…,
f(7)=1/7=0.142857…,
f(8)=1/8=0.125,
f(9)=1/9=0.111…,
f(10)=1/10=0.1

দেখো, আমরা যতই বড় সংখ্যা নিচ্ছি ফলাফল ততই শুন্যের দিকে আগাচ্ছে। তাহলে একটু চিন্তা করে বলো তো, আমরা যদি এমন করে অনেক বড় সংখ্যা নিতে থাকি তাহলে ফলাফলটা একেবারে শুন্যের কাছাকাছি যাবে না? এমনকি শুন্যও হতে পারে, তাই না?
– হুম।

আমরা তো শুধু ধনাত্মক সংখ্যাগুলো দিলাম। কিন্তু এইভাবে যদি বড় ঋণাত্মক সংখ্যাও দেই তাহলেও কিন্তু ফলাফল শুন্যের কাছাকাছি আসবে। সর্বোচ্চ বড় ধনাত্মক ও ঋণাত্মক সংখ্যাকে +µ ও -µ চিহ্ন দ্বারা ধারণা করা হয়।

তুমি তো জানোই যে, সংখ্যার কোনো শেষ নেই। এটাকে শুধুমাত্র কল্পনা করা হয়। তাহলে বলো তো আমরা যদি আমাদের মেশিনে এগুলো দেই তাহলে ফলাফল কী আসবে? ইগিত একটু চিন্তা করে বললো, স্যার সম্ভবত শুন্য হতে পারে। হুম, শুন্যই হবে। তাহলে,

f(+µ)=1/(+µ)=0, f(-µ)=1(-µ)=0

ব্যাপারটা কী অদ্ভুত, তাই না??
-হুম, দেখেছো সবাই শুন্যে যেতে চায়।
তোমাকে আরেকটা ব্যাপার দেখাই। দেখো, মনে করো-

a = b [দুইটা কিছুর সমান হতে পারে]
বা, a² = ab [উভয়পক্ষে a গুণ করে]
বা, a²-b² = ab-b² [উভয়পক্ষ থেকে b² বিয়োগ করে]
বা, (a+b)(a-b)= b(a-b) [সূত্র অনুযায়ী ও কমন নিয়ে]
বা, (a+b)/b = (a-b)/(a-b) [আড়গুণন করে]
বা, (a+b)/b = 1
বা, a+b= b,
বা, a+a=a [a=b]
বা, 2a=a,
অর্থ্যাৎ, 2=1

দেখেছো, কেমন করে অসম্ভবকে সম্ভব করে দিয়েছি। বলো তো ইগিত কোথায় ভুল হলো? কাঁচুমাচু করেও বলতে পারলো না। আচ্ছা, বলো তো, a=b হলে a-b=?

ইগিত বলল কেন? ০ হবে।
হুম, এখানেই সমস্যা। শুন্য দ্বারা ভাগ করলে কী হয়? এটি মিথ্যা কথা বলে। এজন্য কোনো কিছুকে শুন্য দ্বারা ভাগ করা যায় না, বুঝেছো?
-জি স্যার। আপনাকে অনেক ধন্যবাদ। ইগিত খুশি মনে বাড়িতে ফিরে আসলো।

জানুয়ারি-ফেব্রুয়ারি ২০১৯। বর্ষ ৪। সংখ্যা ৫

চুম্বকত্বের আদ্যপান্ত

অগ্রগতির যুগে চিকিৎসা বিজ্ঞান

মস্তিষ্ক দখল

অনুভূতির রহস্যে!

পারমাণবিক বিদ্যুৎকেন্দ্র

কার্বন ডেটিংয়ের জাদু

চিনে রাখি অসুখগুলি

মস্তিষ্ক দখল

পরমাণু থেকে কণার জগতে

সিন্ধুতীরের মুক্তার কথা

ধূমকেতুর গল্প

মহাশুন্যে বসবাস

মহাশূন্যে বসবাস

লেজার রশ্মির গল্প

মাইনাস ওয়ান বিড়ম্বনা!

ব্লাড গ্রুপিং বৃত্তান্ত

ব্ল্যাক বক্স কীভাবে কাজ করে?

সুপার হাইওয়ে

পিথাগোরাসের ত্রয়ী

রোজার উপকারিতা

মহাকাশে কৃত্রিম উপগ্রহ

উইন্ড টারবাইনের গল্প

মস্তিষ্ক দখল