গণিতের অনেক ক্ষেত্রেই এমন উদাহরণ রয়েছে যেখানে প্রাথমিক গবেষণার সময় আবিষ্কারগুলোক... আরো পড়ুন গণিতের অনেক ক্ষেত্রেই এমন উদাহরণ রয়েছে যেখানে প্রাথমিক গবেষণার সময় আবিষ্কারগুলোকে একেবারে তাত্তিক বা অকেজো মনে হয়েছে। পরে পরিস্থিতি পরিবর্তিত হয়েছে... আরো পড়ুন গণিতের অনেক ক্ষেত্রেই এমন উদাহরণ রয়েছে যেখানে প্রাথমিক গবেষণার সময় আবিষ্কারগুলোকে একেবারে তাত্তিক বা অকেজো মনে হয়েছে। পরে পরিস্থিতি পরিবর্তিত হয়েছে, এবং সেই গবেষণাগুলো গুরুত্বপূর্ণ ভুমিকা পালন করেছে। বড় মৌলিক সংখ্যার ক্ষেত্রেও এমন কিছু ঘটতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, আধুনিক কম্পিউটার বিজ্ঞান ও ক্রিপ্টোগ্রাফির ক্ষেত্রে মৌলিক সংখ্যার একটি অপরিহার্য ভুমিকা রয়েছে। বড় মৌলিক সংখ্যা ক্রিপ্টোগ্রাফিক অ্যালগরিদমগুলোর মজবুতি এবং নিরাপত্তা নিশ্চিত করতে ব্যবহৃত হয়। আরো পড়ুন

দিন যায়, মাস যায়, সে ভাবতে থাকে। সে ধান, গম, ভুট্টা, আলু রাখার জন্য আলাদা আলাদা... আরো পড়ুন দিন যায়, মাস যায়, সে ভাবতে থাকে। সে ধান, গম, ভুট্টা, আলু রাখার জন্য আলাদা আলাদা ঘর তৈরি করল; কিন্তু এতেও সমস্যার সমাধান হয় না। হঠাৎ একদিন তার মাথায় অভ... আরো পড়ুন দিন যায়, মাস যায়, সে ভাবতে থাকে। সে ধান, গম, ভুট্টা, আলু রাখার জন্য আলাদা আলাদা ঘর তৈরি করল; কিন্তু এতেও সমস্যার সমাধান হয় না। হঠাৎ একদিন তার মাথায় অভিনব এক বুদ্ধি এল। সে চিন্তা করল, যখনই তার কাছে ৪টার বেশি আরও ১টা ধান আসবে, তখনই সে ঐ ধানগুলোকে (অর্থাৎ ৫টি ধানকে; উল্লেখ্য, কৃষক কিন্তু ‘৫টি ধান’ বুঝে না) একটি কাগজের প্যকেটে মুড়িয়ে তাকে গমের ঘরে রেখে দিবে; অর্থাৎ ধানের এই প্যাকেটটি এখন ১টা গম হিসেবে বিবেচিত হবে। একইভাবে, যখন ৪টার বেশি আরও ১টা গম হবে (অর্থাৎ ৫টা গম), তখন সেটিকে প্যাকেট করে ভুট্টার ঘরে রেখে তাকে ১টা ভুট্টা হিসেবে চিন্তা করবে। এবং ৪টার বেশি ১টা ভুট্টা হয়ে গেলে তাকে প্যাকেট করে ১টা আলু হিসেবে চিন্তা করবে। আরো পড়ুন

নাহিদ ও তার বড় ভাই জাহিদের বয়সের পার্থক্য দুই বছর। নাহিদের জন্মের পাঁচ বছর আগে ত... আরো পড়ুন নাহিদ ও তার বড় ভাই জাহিদের বয়সের পার্থক্য দুই বছর। নাহিদের জন্মের পাঁচ বছর আগে তার বাবা-মায়ের বিয়ে হয়। বর্তমানে জাহিদ, তার বাবা ও তার মায়ের বয়সের অনুপ... আরো পড়ুন নাহিদ ও তার বড় ভাই জাহিদের বয়সের পার্থক্য দুই বছর। নাহিদের জন্মের পাঁচ বছর আগে তার বাবা-মায়ের বিয়ে হয়। বর্তমানে জাহিদ, তার বাবা ও তার মায়ের বয়সের অনুপাত ১:১২:৯। ২০২০ সালে নাহিদের বাবার বয়স ৪১ বছর হলে জাহিদের বাবা-মায়ের বিয়ের সাল কোনটি? আরো পড়ুন

এক ব্যক্তি তার গণিতবিদ বন্ধুর কাছে তার সন্তানের সংখ্যা ও বয়স জিজ্ঞাসা করল। গণিত... আরো পড়ুন এক ব্যক্তি তার গণিতবিদ বন্ধুর কাছে তার সন্তানের সংখ্যা ও বয়স জিজ্ঞাসা করল। গণিতবিদ উত্তর দিল, আমার তিন সন্তানের বয়সের গুনফল ৩৬। বন্ধুটি তার কাছে আরেক... আরো পড়ুন এক ব্যক্তি তার গণিতবিদ বন্ধুর কাছে তার সন্তানের সংখ্যা ও বয়স জিজ্ঞাসা করল। গণিতবিদ উত্তর দিল, আমার তিন সন্তানের বয়সের গুনফল ৩৬। বন্ধুটি তার কাছে আরেকটি ইঙ্গিত চাইল। গণিতবিদ উত্তর দিল, যদি আমি তোমাকে তাদের বয়সের যোগফল বলে দেই তবুও তুমি তাদের বয়স বের করতে পারবে না। বন্ধুটি তার কাছে আরেকটি ইঙ্গিত চাইল। গণিতবিদ বলল, আমার বড় সন্তানটি ভাল কবিতা আবৃত্তি করতে পারে। এবার বন্ধুটি তার সন্তানদের বয়স বের করে ফেলল। তাদের বয়স কত ছিল? আরো পড়ুন

মহাকাশ গবেষণা কেবলমাত্র মানুষের বৈজ্ঞানিক উন্নতির নিদর্শন ছিল না বরং একজাতির উপ... আরো পড়ুন মহাকাশ গবেষণা কেবলমাত্র মানুষের বৈজ্ঞানিক উন্নতির নিদর্শন ছিল না বরং একজাতির উপর অন্য জাতির শ্রেষ্ঠত্ব প্রতিষ্ঠার এক অঘোষিত লড়াইয়ে পরিণত হয়েছিল। বিশে... আরো পড়ুন মহাকাশ গবেষণা কেবলমাত্র মানুষের বৈজ্ঞানিক উন্নতির নিদর্শন ছিল না বরং একজাতির উপর অন্য জাতির শ্রেষ্ঠত্ব প্রতিষ্ঠার এক অঘোষিত লড়াইয়ে পরিণত হয়েছিল। বিশেষ করে দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পর আমেরিকা আর সোভিয়েত-ইউনিয়নের মধ্যে যে স্নায়ুযুদ্ধ (Cold War) শুরু হয় তার অন্যতম অনুষঙ্গ ছিল মহাকাশ জয়ের প্রতিযোগিতা। ১৯৫৭ সালে মনুষ্যবিহীন (Unmanned) প্রথম মহাকাশযান স্পুটনিক-১ উৎক্ষেপন করে সেই প্রতিযোগিতায় এগিয়ে যায় বর্তমান রাশিয়া(তৎকালীন সোভিয়েত ইউনিয়ন)। প্রথম মানুষ হিসেবে মহাকাশ ভ্রমন করেন ইউরি গ্যাগারিন ১৯৬১ সালে। অখ্যাত এই প্রকৌশলী রাতারাতি সোভিয়েত-ইউনিয়নের জাতীয় বীর-এ পরিণত হলেন। পুরো প্রক্রিয়াটির পেছনে যিনি মূল কারিগর ছিলেন সেই সের্গেই কোলোরেভ জীবদ্দশায় কোন কৃতিত্ব পাননি। ১৯৬৬ সালে কোলারভের মৃত্যুর পর তার নাম প্রথম প্রকাশ করে সোভিয়েত ইউনিয়ন। কেননা চল্লিশের দশকে কথিত দেশদ্রোহিতার অভিযোগে কোলোরেভ সাজাপ্রাপ্ত... আরো পড়ুন

ওয়ার্ল্ড কাপ শুনলেই এদেশের মানুষ বুঝে ক্রিকেট অথবা ফুটবল। ক্রিকেটের তাৎপর্য বাংল... আরো পড়ুন ওয়ার্ল্ড কাপ শুনলেই এদেশের মানুষ বুঝে ক্রিকেট অথবা ফুটবল। ক্রিকেটের তাৎপর্য বাংলাদেশে একটু অন্যরকম; তার কারণ ক্রিকেট অঙ্গনে বাংলাদেশের ভূমিকা, বাংলাদে... আরো পড়ুন ওয়ার্ল্ড কাপ শুনলেই এদেশের মানুষ বুঝে ক্রিকেট অথবা ফুটবল। ক্রিকেটের তাৎপর্য বাংলাদেশে একটু অন্যরকম; তার কারণ ক্রিকেট অঙ্গনে বাংলাদেশের ভূমিকা, বাংলাদেশের অবস্থান। এই খেলার সাধারণ নিয়ম-কানুন জানেনা এমন মানুষ বাংলাদেশে খুঁজে পাওয়া কঠিন। যখন কে জিতবে কে হারবে সেই চিন্তায় সারাদেশের মানুষের দৃষ্টি প্রতিটি বলের দিকে তখন নতুন প্রজন্মের বিজ্ঞানমনস্ক ছেলে-মেয়েদের চিন্তা, “কি দরকার শুধু শুধু কয়েকজন মানুষকে আম্পায়ার রাখার? পুরো কাজটা তো কম্পিউটার একাই নিখুঁতভাবে করতে পারে! কোন কারণে ভুল সিদ্ধান্ত দিয়ে বসলে খেলার গাম্ভীর্যই নষ্ট। ইদানিং আবার Decision Review System(DRS) চালু হয়েছে। যার মাধ্যমে কোন আম্পায়ার যদি ভুল সিদ্ধান্ত দিয়ে ফেলেন তা পরে আবার পাল্টাতে হয়। তাও আবার ভঙ্গিটা এমন যেন ক্ষমা চেয়ে নিচ্ছেন!” ক্রিকেটে তাও খেলার মধ্যে সিদ্ধান্ত বনাম প্রযুক্তির প্রভাব ততটা না যতটা ফুটবলের মধ্যে দর্শকেরা অনুভব... আরো পড়ুন

গণিত মানেই সৌন্দর্য। গণিতের সৌন্দর্যকে বই-খাতার ভেতর ধামা-চাপা দেওয়া আর মনের গভী... আরো পড়ুন গণিত মানেই সৌন্দর্য। গণিতের সৌন্দর্যকে বই-খাতার ভেতর ধামা-চাপা দেওয়া আর মনের গভীর থেকে অনুভব করা, এই দুইয়ের মাঝে যোজন যোজন ব্যাবধান বিদ্যমান। আজ আমরা... আরো পড়ুন গণিত মানেই সৌন্দর্য। গণিতের সৌন্দর্যকে বই-খাতার ভেতর ধামা-চাপা দেওয়া আর মনের গভীর থেকে অনুভব করা, এই দুইয়ের মাঝে যোজন যোজন ব্যাবধান বিদ্যমান। আজ আমরা আমাদের চিরাচরিত অবস্থা থেকে একটু বেরিয়ে আসার চেষ্টা করি। ‘গণিত’ এই শব্দটা শুনলে প্রথমে যে দুটো জিনিস আমার মাথায় আসে তা হল ফিবোনাচি ধারা আর পাই (π) । আমার পৃথিবীতে সবচেয়ে আদরের ধ্রুব হল পাই (π=৩.১৪১৫৯….) আর ধারাটি হল ফিবোনাচি ধারা। এই উপাখ্যানটি মূলত ফিবোনাচি ধারাকে নিয়ে; এখানে আমরা এই ধারার আবিষ্কার ও আবিষ্কারক, এর কিছু বৈশিষ্ট্য, তৈরীর উপায় এবং কিছু রহস্যময়তা সম্পর্কে একে একে জানবো। এই ধারাটি আবিষ্কার করেন ইতালীয় গণিতবিদ ফিবোনাচি (জন্ম-মৃত্যু: ১১৭০-১২৪০ খ্রীস্টাব্দ) । বিখ্যাত নগরী পিসায় তার জন্ম। তিনিই প্রথম তার বিখ্যাত বই Liber Abaci তে (১২০২ সালে) এই ধারার কথা উল্লেখ করেন এবং আবিষ্কারক হিসেবে এই আরো পড়ুন

১৯৪৬ সালে প্রতিষ্ঠিত দেশের শীর্ষস্থানীয় মেডিকেল শিক্ষাপ্রতিষ্ঠান ঢাকা মেডিকেল কল... আরো পড়ুন ১৯৪৬ সালে প্রতিষ্ঠিত দেশের শীর্ষস্থানীয় মেডিকেল শিক্ষাপ্রতিষ্ঠান ঢাকা মেডিকেল কলেজ ও হাসপাতাল বায়ান্নোর স্মৃতি ধারণ করে কেন্দ্রীয় শহীদ মিনারকে সামনে র... আরো পড়ুন ১৯৪৬ সালে প্রতিষ্ঠিত দেশের শীর্ষস্থানীয় মেডিকেল শিক্ষাপ্রতিষ্ঠান ঢাকা মেডিকেল কলেজ ও হাসপাতাল বায়ান্নোর স্মৃতি ধারণ করে কেন্দ্রীয় শহীদ মিনারকে সামনে রেখে দাঁড়িয়ে আছে সদর্পে। এর পাশেই রয়েছে দেশের অপর দুটি শীর্ষ বিদ্যাপীঠ- বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় এবং ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়। এতে ৫ বছর মেয়াদী এমবিবিবিএস কোর্স ছাড়াও রয়েছে স্নাতকোত্তর পর্যায়েও বিভিন্ন কোর্স। পাশাপাশি চলে সরকারী চিকিৎসা সেবা। দেশের প্রথম বার্ন ইউনিট এ হাসপাতালেই অবস্থিত। কলেজের মূল ভবন নির্মিত হয় ১৯০৫ সালের বঙ্গভঙ্গের আগেই। তখন ভবনটি পূর্ববঙ্গ ও আসাম প্রদেশের প্রধান সচিবালয় হিসেবে ব্যবহৃত হত। পরবর্তীতে ১৯২১ সালে ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় প্রতিষ্ঠিত হলে, এই ভবনের এক অংশে ঐ প্রতিষ্ঠানের মেডিকেল সেন্টার স্থাপিত হয়। বাকি অংশে ছাত্রাবাস ও কলা অনুষদের প্রশাসনিক দপ্তর হিসেবে ব্যবহৃত হয়। ১৯৩৯ সালে ঢাকা ইউনিভার্সিটি কাউন্সিল ব্রিটিশ সরকারের... আরো পড়ুন